(本题满分l0分)
设函数f(x)=ax³+bx²+cx在x=2处取得极值，点(1，-1)为曲线y=f(x)的拐点，求
a，b，c．

根据题目条件，函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=2处取得极值，需要先求导函数。导函数为f’(x)=3ax^2+2bx+c。由于在x=2处取得极值，所以f’(2)=0，即得到第一个方程：12a+4b+c=0。同时，由于点(1,-1)为曲线y=f(x)的拐点，即一阶导数在此点为0且二阶导数在此点不为0，可以得到第二个方程：a+b+c=0且二阶导数f''(x)=6a+2b不为0。联立这两个方程可以得到a和b的关系式，解得a和b的值，进一步求得c的值。由于题目要求设a，b，c为实数，所以本题答案应为三个实数解，对应选项为A、B、C。