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根据题目给出的函数图像和选项，我们需要计算函数的偏导数。从图像中我们可以看出函数为 f(x,y)，我们需要计算关于x的偏导数。根据一阶偏导数的知识点，我们知道对于函数 f(x,y)，关于x的偏导数可以通过保持y为常数然后求导得到。因此，我们只需要关注函数表达式中与x相关的部分，即 2xy 部分。对其进行求导得到 2y，与选项C相符。因此，答案为C。