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首先,对函数ƒ(x)=2x+ln(3x+2)求一阶导数:
ƒ’(x) = 2 + (1/(3x+2)) * (3x+2)’ = 2 + (3/(3x+2)) = 2 + 3/(3x + 2)。这是根据导数的定义和对数函数的导数规则得出的结果。
接下来,对ƒ’(x)求导以得到二阶导数ƒ''(x):
ƒ''(x) = (3/(3x + 2))’ = 3 * (-1/(3x + 2)^2) * (3x + 2)’ = -9/(3x + 2)^2。这是根据导数的定义和基本的导数规则得出的结果。
最后,代入x=0求ƒ''(0):
ƒ''(0) = -9/(3*0 + 2)^2 = -9/4。因此,ƒ''(0)的值为-9/4。
本文链接:设函数ƒ(x)=2x+ln(3x+2),求ƒ"(0).
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