甲(8周岁)父母双亡。甲现有的下列亲属中，依法担任其监护人的应当是(  )

根据《民法典》的规定，未成年人的父母是监护人，如果父母已经死亡或者没有监护能力，则由其他有监护能力的人按顺序担任监护人，首先是祖父母、外祖父母，其次是兄、姐，最后是其他愿意担任监护人的个人或组织。因此，甲的父母双亡后，依法担任其监护人的应当是甲祖父。选项D正确。