有效地进行班主任工作的前提和基础是全面了解和研究学生。班主任需要了解学生个体的特点、需求、兴趣爱好、学习进展以及家庭背景等情况,这样才能更好地引导学生、帮助他们解决问题,并做出适合他们的教育决策。因此,A选项“全面了解和研究学生”是班主任工作的前提和基础。