班主任工作的核心任务是______。

班主任工作的主要任务是对学生进行德育教育。班主任作为学生教育的重要角色，需要对学生进行思想、政治、道德等方面的引导和教育，帮助学生树立正确的价值观和人生观。因此，对学生进行德育教育是班主任工作的核心任务之一。同时，班主任也需要关心学生的身体健康、组织参加劳动和其他社会活动以及做好家长工作争取社会有关方面的配合，但这些工作都是围绕德育教育工作展开的。因此，本题答案为A。