班主任的中心工作是组织和培养班集体。班主任的基本任务是带好班级,教好学生,旨在培养一个团结友爱、健康向上、遵纪守法、热爱学习、具有强大凝聚力的班集体,使每一个学生得到全面发展。因此,组织和培养班集体是班主任工作的核心环节和目的。选项A正确,而其他选项虽然也是班主任的工作内容,但不是中心工作。