输血时发生的最常见且严重的传播疾病是哪种？

输血时发生的最常见而严重传播疾病是输血后肝炎，这是因为肝炎病毒可以通过血液传播，输血过程中如果血液被污染，就有可能传播肝炎病毒，导致输血后肝炎的发生。因此，选项D是正确答案。而其他选项如疟疾、艾滋病、梅毒虽然也可以通过血液传播，但在输血时发生的概率不如肝炎高，因此不是正确答案。