内脏运动核主要发出纤维支配平滑肌、心肌和腺体。这些纤维主要负责调节内脏器官的运动和分泌功能。因此,正确答案是D。其他选项如舌肌、眼球外肌、咽喉肌和面肌是由一般躯体运动核发出的纤维支配的,与内脏运动核的功能不同。