函数$f(x)=\frac{1}{\sqrt{(x+2)(x-2)}}$的定义域是（）

对于函数$f(x)=\frac{1}{\sqrt{(x+2)(x-2)}}$，其分母为$(x+2)(x-2)$，为了保证函数有意义，需要保证分母不为零且根号内的值大于等于零，即$(x+2)(x-2)>0$。解这个不等式得到$x<-2$或$x>2$，因此函数的定义域为$(-∞,-2)∪(2,+∞)$。与选项D匹配。