设实数x和y，则x²=y²的充分必要条件是（）

对于选项A，当x和Y相等时，确实满足x²=y²，但这并不是唯一的条件，因为当x和Y的绝对值相等但符号相反时，也满足x²=y²。因此，选项A不能作为充分必要条件。

对于选项B，当x和Y互为相反数时，它们的平方并不相等，所以选项B不正确。

对于选项C，虽然当x³=y³时，我们可以推出x²=y²（因为立方相等意味着它们本身相等），但反过来并不成立。也就是说，x²=y²并不能推出x³=y³。因此，选项C不能作为充分必要条件。

对于选项D，绝对值的定义是考虑数值的大小而不考虑符号。因此，当|x|=|y|时，意味着x和y的数值大小相等，无论它们的符号如何。这正好满足x²=y²的条件，因此选项D是正确的充分必要条件。