给定方程lg₂x + (lg₂ + lg₃)lgx + lg₂ × lg₃ = 0的两个根为x₁和x₂，求x₁ × x₂的值。

令t=lgx，将原方程转化为关于t的二次方程t²+(lg2+lg3)t+lg2×lg3=0。根据一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），我们知道方程的两个解的和等于系数的负比（即t1+t2=-(lg2+lg3)/1），而两个解的积等于常数项（即t1*t2=lg2×lg3）。由于题目中给出的是关于x的方程的两个根，所以我们需要将t换回x，即x1·x2=e^(t1+t2)·e^(lgx)=e^(lgx)。因此我们可以得出答案为选项C，即x1·x2=e^(lgx)=x=1/6。