已知 $\log_{3}4 \cdot \log_{4}3 \cdot \log_{3}m = \log_{4}16$，求 m 的值。

根据题目给出的等式 $\log_{3}4 \cdot \log_{4}3 \cdot \log_{3}m = \log_{4}16$，我们可以利用对数的基本性质进行化简和运算。由于 $\log_{a}a = 1$，$\log_{a}b \cdot \log_{b}a = 1$ 的性质，原式可以化简为 $\log_{3}m = \log_{4}16 / \log_{3}4 \cdot \log_{4}3$。进一步化简可得 $\log_{3}m = 2$，所以 $m = 3^{2} = 9$。因此，答案是 B。