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单选题

函数f(x)=x^2+(m-5)x+5为偶函数,则m的值为?

A
-3           
B
1           
C
3         
D
5
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答案:

D

解析:

由于函数f(x)=x^2+(m-5)x+5是偶函数,根据偶函数的定义,有f(-x)=f(x)。将函数表达式代入,得到:
(-x)^2+(m-5)(-x)+5=x^2+(m-5)x+5。化简后得到关于m的方程:-mx=-mx,解得m的值不影响函数奇偶性。但由于二次项系数相等(都为x^2),常数项相等(都为常数项),因此m值应该满足偶函数的条件,即二次项系数与常数项之和为常数。因此,m的值应该为常数项之和减去二次项系数,即m=5。所以答案为D。

创作类型:
原创

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