已知 sinα 的值为某确定值，cosα 的值也为某确定值，且两者满足特定条件（α位于第三象限），求 tanα 的值。

已知 $\sin\alpha = \frac{4}{5}$ 且 $\cos\alpha = -\frac{3}{5}$（由于 $\alpha$ 在第三象限，余弦值为负），根据三角函数的定义，我们可以求出 $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$。代入已知值计算得 $\tan\alpha = -\frac{4}{3}$，与选项 D 相符。