已知tanα=2，则= 。

已知$\tan\alpha = 2$，根据三角函数的基本关系式，我们知道$\cos^{2}\alpha = \frac{1}{1+\tan^{2}\alpha}$。将已知的$\tan\alpha = 2$代入公式，得到$\cos^{2}\alpha = \frac{1}{1+4} = \frac{1}{5}$。因此，$\cos\alpha = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$。所以，题目中的表达式的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$。