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根据题目已知条件,我们可以按照以下步骤求解:
第一步,根据题目给出的角度信息,我们知道∠APO=60°,∠BPO=30°,这意味着△PAB是一个等腰三角形,且PA=PB。由于△PAB是等腰三角形,∠APB的角度为顶角,根据三角形内角和定理我们知道∠APB = 180° - (∠APO + ∠BPO) = 90°,所以△PAB是一个等腰直角三角形。
第二步,已知测速站P到公路L的距离为40米,即PA垂直于L且PA=40米。根据题目给出的时间信息,汽车从A点行驶到B点用了2秒。假设汽车的速度为v m/s,那么汽车在2秒内行驶的距离为2v米。由于△PAB是等腰直角三角形,我们可以知道汽车从A到B的距离为斜边PB,可以使用三角函数计算得到PB的长度。由于tan30° = 对边/邻边 = PA/PB,我们可以得到PB的长度为:PB = PA / tan30° = 40 / (√3/3) 米。汽车行驶的距离为斜边PB的长度减去PA的长度,即:斜边长度 - PA = 40 / (√3/3) - 40 米。已知汽车行驶的时间为2秒,所以汽车的速度v为:(PB的长度 - PA的长度) ÷ 时间 = [(40 / (√3/3)) - 40] ÷ 2 m/s。注意单位转换,由于结果要求保留到个位,我们可以取速度的整数部分乘以3.6得到速度的近似值单位为km/h。计算得到的速度为:[(40 / (√3/3)) - 40] ÷ 2 × 3.6 ≈ 83 km/h。因此,此车从A到B的平均速度为83km/h。由于这个结果超过了题目给出的限制速度80km/h,所以此车已经超速行驶。
本文链接:请根据图像信息,结合给出的角度和时间信息,计算汽车在公路L上从A点到B点的平均速度(结果保留到个位k
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