直线绕原点逆时针旋转30°后，与圆(x-2)² + y² = 3的位置关系为（）

根据题目描述，直线绕原点按逆时针方向旋转30°后，其斜率会发生变化。与此同时，给定的圆(x-2)^2 + y^2 = 3是一个以(2, 0)为圆心、半径为√3的圆。计算圆心到直线的距离，如果距离等于半径，则直线与圆相切。由于旋转后的直线斜率变化，我们可以推断出旋转后的直线与圆心的距离适中，使得直线与圆恰好相切，因此答案为C。