函数f(x)=x^3-6x^2+9x-3的单调区间为（）

首先，对函数f(x)=x^3-6x^2+9x-3进行求导，得到其导数f’(x)=3x^2-12x+9。然后，将f’(x)进行因式分解，得到f’(x)=3(x-3)(x-1)。接着，分析f’(x)的符号变化，可以得出函数f(x)的单调区间。当f’(x)>0时，即3(x-3)(x-1)>0，解得x<1或x>3，所以函数在(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增。当f’(x)<0时，即3(x-3)(x-1)<0，解得1<x<3，所以函数在(1,3)上单调递减。综上，函数f(x)的单调区间为(-∞,1)，(1,3)，(3,+∞)，故选D。