已知函数f(x+1)=2x+2,为了求解f(x),我们可以采用变量替换的方法。令t=x+1,则f(t)=2t。由于t只是x的一个替换变量,所以我们可以直接将t替换为x,得到f(x)=2x。因此,答案为B。