刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!
用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,若三位数为偶数,个位数只能从2或4中选一个,因此没有重复数字的偶数三位数有 $A_{3}^{1} \times A_{3}^{2}$ 个。其中 $A_{3}^{1}$ 表示个位数字的选择方式,有3种选择(选择2或选择4), $A_{3}^{2}$ 表示剩下的两个数字的全排列方式,有 $A_{3}^{2}=3 \times 2 = 6$ 种。因此总共有 $A_{3}^{1} \times A_{3}^{2} = 3 \times 6 = 18$ 个三位偶数。但由于题目要求的是没有重复数字的偶数三位数,所以应排除掉个位是0的情况(因为题目中没有给出数字0)。因此最终答案为 $A_{3}^{1} \times A_{3}^{2} - 1 = 18 - 1 = 17$ 个三位偶数减去个位为0的情况,即最终答案为没有重复数字的偶数三位数共有 $A_{3}^{1} \times A_{3}^{2} - 1 = 12$ 个。故选B。
本文链接:用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )
版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!