(本小题满分12分)
在△ABC中，B=120°，C=30°，BC=4，求△ABC的面积．

根据题目给出的条件，我们知道在△ABC中，∠B=120°，∠C=30°，边BC的长度为4。我们可以先求出∠A的度数，因为三角形内角和为180°，所以∠A=180°-∠B-∠C=30°。由于∠A和∠C相等，所以边AB和边BC相等，都是4。然后我们可以利用三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ab\sin C$来计算△ABC的面积。将a=4，b=4，∠C=30°代入公式，得到△ABC的面积是$S=\frac{1}{2}44*\sin 30° = 4\sqrt{3}$。