右图是二次函数y=x²+bx+c的部分图像，则( )

根据题目给出的二次函数y=x^2+bx+c的部分图像，我们可以看出该图像是向上开口的抛物线。根据二次函数的性质，向上开口的抛物线的二次项系数a是正数，而题目中的二次函数已经给出形式为y=x^2，所以我们可以确定系数a=1是正数。根据图像，我们可以看到当x=0时，y=c，且y的值大于0，所以我们可以得出c>0。对于b的符号，我们无法仅通过图像的一部分来确定，但题目中的图像相对于y轴对称，这意味着b=0或者b是负数（因为当b为正数时，图像会向右移动）。因此结合所有信息，我们可以得出b<0且c>0。所以答案是A选项。