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单选题

在等比数列{an}中,若a3a4=10,则a1a6+a2a5=( )

A
100
B
40
C
10
D
20
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答案:

D

解析:

根据等比数列的性质,我们知道在等比数列中,中间项的平方等于相邻两项的乘积,即a_{n}^{2}=a_{n-1}*a_{n+1}。因此,由题意给出的a_{3}*a_{4}=10,我们可以知道中间项的平方等于已知数值。然后,我们知道等比数列中的奇数项乘积等于偶数项乘积,即a_{n}*a_{m}=a_{k}*a_{l},其中n,m和k,l的乘积都等于序列的总长度。所以我们可以得出:a_{1}*a_{6}=a_{2}*a_{5}=a_{3}*a_{4}=10。因此,我们得出a_{1}*a_{6}+a_{2}a_{5}=2(a_{3}a_{4})=210=20。所以答案为D选项。

创作类型:
原创

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