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单选题

双曲线3x2-4y2=12的焦距为( )

A
B
C
4
D
2
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答案:

A

解析:

双曲线的一般方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$,其中焦距为$2c$,满足关系式$c^{2} = a^{2} + b^{2}$。对于给定的双曲线方程$3x^{2} - 4y^{2} = 12$,可以转化为标准形式$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$,从中我们可以得到$a^{2} = 4$和$b^{2} = 3$。因此,焦距$c$可以通过公式$c^{2} = a^{2} + b^{2} = 4 + 3 = 7$计算得出,所以焦距为$2\sqrt{7}$。选项A的图片表示的就是$2\sqrt{7}$,故选项A是正确的。

创作类型:
原创

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