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单选题

( )

A
{x|x≥0)
B
{x|x≥1)
C
{x|0≤x≤1)
D
{x|x≤0或x≥1}
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答案:

D

解析:

本题考查的是函数的定义域。根据题目给出的函数形式,我们需要找到使函数有意义的x的取值范围。对于函数$y = \frac{x}{\sqrt{x(x-1)}}$来说,分母不能为零,且被开方数需要大于等于零。因此,我们需要找到满足这两个条件的x的取值范围。根据这两个条件,我们可以得到不等式组:

$$
\begin{cases}
x \geq 0 \
x(x - 1) \geq 0 \
\end{cases}
$$解这个不等式组,我们得到两个解集:$x \leq 0$ 或 $x \geq 1$。因此,函数的定义域是${ x|x≤0或x≥1 }$,对应选项为D。

创作类型:
原创

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