函数y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=（ ）

首先，我们需要找到函数$y = x^{2} - 2x - 3$与直线$y = x + 1$的交点。这可以通过解方程$x^{2} - 2x - 3 = x + 1$来实现。解这个方程可以得到两个解，即两个交点的x坐标。然后，我们可以使用这两个x坐标来计算两点之间的距离｜AB｜。通过计算，我们得到｜AB｜的值为$\sqrt{2^{2} + 4^{2}} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$，这等于选项D中的值。