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单选题

设甲:y=ƒ(x)的图像有对称轴;乙:y=ƒ(x)是偶函数,则( )

A
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C
甲是乙的充要条件
D
甲是乙的必要条件但不是充分条件
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答案:

D

解析:

本题考查了充分条件和必要条件的知识点。根据题目描述,图像有对称轴的函数不一定是偶函数,因为函数的对称性不仅可以由偶函数实现,还可以由其他因素(如周期性)引起。但是,如果一个函数是偶函数,那么它的图像一定有对称轴y轴。因此,“甲(图像有对称轴)是乙(函数是偶函数)的必要条件但不是充分条件”。故选D。

创作类型:
原创

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