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简答题

设{an}为等差数列,且a2+a4-2a1=8.
(1)求{an}的公差d;
(2)若a1=2,求{an}前8项的和S8.

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答案:

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解析:

(1)由于{an}是等差数列,我们知道在等差数列中,任意两项之间的差都是公差d。根据题目给出的条件a2+a4-2a1=8,我们可以将其转化为关于公差d的表达式。由于a2=a1+d,a4=a1+3d,代入表达式得到:a1+d+a1+3d-2a1=4d=8。解这个方程,我们得到公差d=2。

(2)已知a1=2,根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,我们可以得到数列的前8项。然后使用等差数列的求和公式S8=n/2*(a1+an),其中n为项数,a1为首项,an为末项。代入已知条件,我们得到S8=8/2*(2+14)=64。所以,等数列{an}前8项的和S8为64。

创作类型:
原创

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