如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°,求
(1)AC；
(2)△ABC的面积．(精确到0．01)

(1)首先，连接OA，并作OD⊥AC于D。由于AB与圆相切于A点，我们知道∠OAB=90°。根据直角三角形的性质，我们可以知道OD是半径，即OD=OA=1。又因为∠ADC是直角三角形中的锐角，所以我们可以使用三角函数来求解AC的长度。利用正弦函数sin∠ADC = OD/AC，我们可以得到AC的长度为AC≈OD/sin∠ADC≈1/sin50°≈2.69。所以，AC的长度约为2.69。

(2)对于△ABC的面积，我们可以使用公式S△ABC=(AB×AC×sin∠BAC)/2来计算。将已知的AB、AC和∠BAC的值代入公式中，我们可以得到S△ABC≈(3×2.69×sin50°)/2≈2.83。因此，△ABC的面积约为2.83。