He had a wonderful childhood , with his mother to all corners of the world.

本题考查非谓语动词。句意：他有一个美好的童年，和他的妈妈一起去世界的各个地方旅行。根据语境，句子需要表达的是伴随发生的动作，即主语he伴随着旅行的动作。因此需要用现在分词形式作伴随状语，而选项D中的traveling正是现在分词形式，符合语法和语境要求。因此正确答案为D。