The pain is so bad that she________fall asleep at all.

本题考查情态动词辨析。句意为：她疼得如此厉害，以至于根本不能入睡。根据句意可知，此处表示否定含义“不能入睡”，所以应选用情态动词can的否定形式can’t。其他选项不符合句意。因此，答案为A。