The teacher asked all the students in the class to keep their eyes_________for a minute.

句子中的关键词是"keep"，它后面需要一个形容词或副词来修饰动词"keep"，表示持续的状态或动作。选项A “close” 是形容词，但在此句中需要加上"to"表示闭眼的状态，即keep their eyes close to something，不符合题意。选项C “to close” 是动词不定式，通常用于表示目的或建议的动作，不符合句意。选项D “closing” 是现在分词形式，通常用于描述正在进行的动作，也不符合句意。因此，正确答案是选项B “closed”，表示保持眼睛关闭的状态。