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单选题

已知集合M定义为满足条件 |x| < 2 的所有x的集合,集合N为满足条件 |x - 1| > 2 的所有x的集合,求集合M与N的交集M∩N。

A
{x|x<-2或x>3}
B
{x|-2<x<-1}
C
{x|-2<x<3}
D
{x|x<-2或x>2}
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答案:

B

解析:

首先确定集合M和N的定义:集合M表示所有满足条件 |x| < 2 的x的集合,即 -2 < x < 2;集合N表示所有满足条件 |x - 1| > 2 的x的集合,解这个不等式可以得到 x < -1 或 x > 3。接下来求集合M和N的交集,即同时满足 -2 < x < 2 和 x < -1 或 x > 3 的x的集合。显然,只有当 -2 < x < -1 时,这两个条件同时成立。因此,集合M∩N = {x|-2 < x < -1},答案为B。

创作类型:
原创

本文链接:已知集合M定义为满足条件 |x| < 2 的所有x的集合,集合N为满足条件 |x - 1| > 2

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