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单选题

对于任意实数A<B<0,下列关系式恒成立的是( )

A
a2<b2
B
1g(b-a)>0
C
2a<2b
D
lg(-a)<lg(-b)
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答案:

C

解析:

对于选项A,当A和B都是负数时,其平方的结果会更大,因此A^2 > B^2,所以选项A是错误的。
对于选项B,由于对数函数lg在(0, +∞)上是增函数,且已知A<B<0,所以b-a>0成立,所以lg(b-a)>lg0没有意义,因此选项B是错误的。
对于选项C,由于两边都乘以正数2,不等号方向不变,所以2a<2b成立,故选项C是正确的。
对于选项D,由于对数函数lg在定义域内是单调递增的,但由于负数不在其定义域内,所以无法直接比较lg(-a)和lg(-b)的大小,因此选项D是错误的。

创作类型:
原创

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