根据题目给出的图像，可以看出这是一个区间问题。在数轴上，从左到右表示的范围是大于 1 的数，即从点 1 开始向右的所有数。然后这个范围还要满足小于等于 2 的条件，即在数轴上不超过点 2 的位置。因此，满足条件的 x 的取值范围是 1 < x ≤ 2，所以正确答案是 D。