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二次函数y=2x^2+mx-5的对称轴为x = -m/4。根据题意,函数在区间(-∞,-m/4)内是减函数,在区间(-m/4,+∞)内是增函数。结合二次函数的性质,当二次项系数为正时,函数开口向上,在对称轴左侧为减函数,右侧为增函数。因此,-m/4应该等于-1。解方程得到m = 4。所以答案为A。
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