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单选题

抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离是10,则点P坐标是( )

A
(9,6)
B
(9,±6)
C
(6,9)
D
(±6,9)
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答案:

B

解析:

根据抛物线的定义,我们知道抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。已知抛物线的方程为y²=4x,其焦点为F(1,0),准线方程为x=-1。点P在抛物线上,设其到准线的距离为d,由于题目给出点P到焦点的距离为10,所以有d+1=10(因为焦点到准线的距离为1),从而得到d=9。根据抛物线的性质,点P的横坐标到准线的距离也为9(因为准线方程为x=-1),所以点P的横坐标为9。再根据抛物线方程y²=4x,当x=9时,y²=36,所以y=±6。因此,点P的坐标为(9,±6)。

创作类型:
原创

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