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单选题

圆心在点(5,0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是( )

A
x2+y2-10x-16=0
B
x2+y2-10x-9=0
C
x2+y2-10x+16=0
D
x2+y2-10x+9=0
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答案:

D

解析:

圆心在点(5,0),设圆的方程为$(x - 5)^{2} + y^{2} = r^{2}$,由于圆与直线相切,根据点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离等于圆的半径,即$\frac{|3 \times 5 + 0 + 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = r$,解得$r = 4$。因此,圆的方程为$(x - 5)^{2} + y^{2} = 16$,即$x^{2} + y^{2} - 10x + 9 = 0$。故选D。

创作类型:
原创

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