在$(a＋2b)^{n}$的展开式中，第3项的二项式系数为$C_{n}^{2}$，若这个系数等于105，则指数$n$等于多少？

根据二项式定理，$(a＋2b)^n$展开式中第3项的二项式系数是组合数$C_{n}^{2}$。根据题目条件，这个组合数等于105。即$C_{n}^{2} = 105$。根据组合数的计算公式，我们有$C_{n}^{2} = \frac{n(n-1)}{2}$。将这个等式化简得到$(n-1)n = 210$，进一步解方程得到$n = 15$或$n = -14$。由于$n$表示的是指数，必须是正整数，所以$n = 15$。因此答案是B。