当球的大圆面积增为原来的4倍时，该球的体积将如何变化？

假设球的半径为r，则原来的大圆面积为πr²，体积为(4/3)πr³。当大圆面积增为原来的4倍时，新的半径为r’，新的大圆面积为π（r’）²=4πr²，由此可推出r’=2r。此时的新体积为(4/3)π（2r）³=8(4/3)πr³，即原体积的八倍。因此，球的体积增为原来的八倍。