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单选题

已知直线ι:3x一2y一5=0,圆C:(x一1)2+(y+1)2=4,则C上到ι的距离为1的点共有(  )

A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
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答案:

D

解析:

已知直线方程为3x一2y一5=0,圆C的方程为(x一1)²+(y+1)²=4,圆心为(1,-1),半径为2。根据点到直线的距离公式,圆心到直线的距离为d=|Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²),代入直线方程和圆心坐标,得到圆心到直线的距离。由于这个距离等于圆半径的一半,即圆与直线相交,所以圆上到直线的距离为1的点共有圆与直线的两个交点和它们关于圆心对称的两个点,总共4个点。因此答案为D。

创作类型:
原创

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