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单选题

给出下列两个命题:
①如果一条直线与一个平面垂直,则该直线与该平面内的任意一条直线垂直
②以二面角的棱上任意一点为端点,在二面角的两个面内分别作射线,则这两条射线所成的角为该二面角的平面角
则(  )

A
①②都为真命题
B
①为真命题,②为假命题
C
①为假命题,②为真命题
D
①②都为假命题
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答案:

B

解析:

对于命题①,如果一条直线与一个平面垂直,根据直线与平面的位置关系,该直线与该平面内的任意一条直线都垂直,所以命题①是真命题。

对于命题②,以二面角的棱上任意一点为端点,在二面角的两个面内分别作射线,这两条射线所成的角并不一定就是二面角的平面角,因为这两条射线需要满足垂直于二面角的棱这一条件。因此,命题②为假命题。

综上,选择B选项。

创作类型:
原创

本文链接:给出下列两个命题:①如果一条直线与一个平面垂直,则该直线与该平面内的任意一条直线垂直②以二面角的棱上

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