(本小题满分12分)
在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4根号3，求AC．

在已知三角形面积和已知角度的情况下，我们可以使用三角形的面积公式来求解未知边长。三角形的面积公式为$S_{\bigtriangleup ABC} = \frac{BC \cdot AC \cdot \sin B}{2}$，代入已知条件$S_{\bigtriangleup ABC}=4\sqrt{3}$，$BC=4$，$B=120^{\circ}$，可以得到关于AC的方程。解这个方程可以得到AC的长度。具体计算过程可以参考提供的解析图。