(本小题满分13分)
设函数f(x)=xlnx+x．
(I)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求f(x)的极值．

(I)首先求函数f(x)的导数f’(x)，得到f’(x)=lnx+1+1=lnx+2。在x=1处，f’(1)=2，且已知f(1)=1。根据点斜式方程，我们可以得到曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y-f(1)=f’(1)(x-1)，即y=2x-1。

(Ⅱ)对于求f(x)的极值，我们需要先找到f’(x)的零点。令f’(x)=lnx+2=0，解得x=e^(-2)。然后分析f’(x)的符号变化，当0<x<e^(-2)时，f’(x)<0，函数在此区间单调递减；当x>e^(-2)时，f’(x)>0，函数在此区间单调递增。因此，f(x)在x=e^(-2)时取得极小值，将x=e^(-2)代入原函数f(x)，得到极小值为f(e^(-2))=-e^(-2)。