下列函数中，为偶函数的是(　　)

对于选项A，函数$f(x) = \log_{\frac{1}{2}}|x|$的定义域为$( - \infty, + \infty)$，并且满足$f( - x) = \log_{\frac{1}{2}}|-x| = \log_{\frac{1}{2}}|x| = f(x)$，这是一个偶函数的定义，所以选项A是偶函数。对于选项B，函数$y = 2^{- x^{2}}$的定义域为$( - \infty, + \infty)$，但它不满足偶函数的定义$f( - x) = f(x)$，所以不是偶函数。对于选项C和D，它们的定义域不关于原点对称，所以它们不是偶函数。因此，答案为A。