(本小题满分12分)
已知函数ƒ(x)=x³+x²-5x-1．求
(1)ƒ(x)的单调区间；
(2)ƒ(x)零点的个数．

(1) 首先，我们求函数ƒ(x)的导数ƒ’(x)。对ƒ(x)=x^3 + x^2 - 5x - 1求导得到ƒ’(x)=3x^2 + 2x - 5。接下来，我们分析ƒ’(x)的符号变化来确定ƒ(x)的单调区间。令ƒ’(x)>0，解得x<-√[3]或x>√[3]；令ƒ’(x)<0，解得-√[3]<x<√[3]。因此，ƒ(x)在(-∞,-√[3])和(√[3],+∞)上单调递增，在(-√[3],√[3])上单调递减。

(2) 要确定ƒ(x)的零点个数，我们需要分析函数的极值点和与x轴的交点。通过求导数ƒ’(x)的零点，可以确定可能的极值点。然后结合函数的单调性，可以确定函数在哪些区间内可能改变符号，从而确定零点的个数。经过计算和分析，我们发现函数有三个零点。