(本小题满分13分)

(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点，｜PF₁｜-｜PF₂｜=2，求cos∠F₁PF₂．

(1) 根据双曲线的定义和性质，我们知道双曲线上的点到两个焦点F₁和F₂的距离之差的绝对值是常数，即对于任意点P在双曲线C上，有||PF₁| - |PF₂|| = 2a。由题目给出的条件知，这个常数为2，所以我们可以得到a = 1。又因为焦距为2c，且满足关系c² = a² + b²，结合题目给出的焦距值可以得到c和b的值。代入双曲线的标准方程，我们得到C的标准方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$（其中x不等于±a）。

(2) 设点P在双曲线C的右支上，我们知道在双曲线上任意一点到两焦点的连线形成的角中，最小角出现在长轴端点处，此时角的大小为θ，满足cosθ = c/a。由于已知条件可以得到a和c的值，我们可以计算出cosθ的值。再根据余弦定理和已知条件可以得到cos∠F₁PF₂的值。结合前面的分析，我们可以得到cos∠F₁PF₂ = cosθ + $\frac{|PF_{1}|}{|PF_{2}|}$cos(π - θ)，代入已知数值进行计算，最终得到cos∠F₁PF₂ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$。