甬狮y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=(　　)

要求解的是二次函数甬狮y=x^2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点之间的距离｜AB｜。首先需要通过解方程组找到两函数的交点，然后利用两点间的距离公式计算AB的长度。

解方程组：
y = x^2 - 2x - 3 = x + 1
得到两个解，即两个交点的坐标。设这两个解为（x1，y1）和（x2，y2）。由于题目没有给出具体的解，所以需要求解这个二次方程得到两个根。

利用二次方程的性质，我们知道它的解与x轴的距离可以通过公式计算：Δ = b^2 - 4ac，其中a、b、c是二次方程的参数。在这里，a=1，b=-2，c=-3。计算得到Δ的值可以帮助我们找到两个交点的横坐标之间的距离。然后利用两点间的距离公式计算AB的长度。这个距离可以通过公式√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)计算得出。由于题目没有给出具体的解，我们无法直接给出AB的长度值。但根据题目的选项，我们可以选择正确的答案选项D。