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单选题

已知集合M={1,-2,3),N=(-4,5,6,-7),从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标,其中在第一、二象限内不同的点的个数是(  )

A
18
B
16
C
14
D
10
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答案:

C

解析:

根据题意,集合M中有三个元素,集合N中有四个元素。在第一象限内,横纵坐标都大于零,所以横坐标可以从集合M中的1和3中选择,而纵坐标可以从集合N中的正数(即集合N中的两个正数)中选择。因此,第一象限内的点的组合方式为选择横坐标的两种可能性乘以选择纵坐标的两种可能性,即$2 imes 2 = 4$种组合方式。在第二象限内,横坐标小于零而纵坐标大于零,所以横坐标可以从集合M中的-2中选择,纵坐标可以从集合N中的正数中选择。因此,第二象限内的点的组合方式为选择横坐标的一种可能性乘以选择纵坐标的两种可能性,即$1 imes 2 = 2$种组合方式。所以第一、二象限内不同的点的个数是$4 + 2 = 6$种组合方式。注意到题目中是从两个集合中各取一个元素作为点的直角坐标,所以总的组合方式是$6 imes 3 = 18$种。因此,第一、二象限内不同的点的个数是18个,答案为C。

创作类型:
原创

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